40=t+3t^2

Simple and best practice solution for 40=t+3t^2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 40=t+3t^2 equation:


Simplifying
40 = t + 3t2

Solving
40 = t + 3t2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
40 + -1t + -3t2 = t + -1t + 3t2 + -3t2

Combine like terms: t + -1t = 0
40 + -1t + -3t2 = 0 + 3t2 + -3t2
40 + -1t + -3t2 = 3t2 + -3t2

Combine like terms: 3t2 + -3t2 = 0
40 + -1t + -3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-13.33333333 + 0.3333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.33333333' to each side of the equation.
-13.33333333 + 0.3333333333t + 13.33333333 + t2 = 0 + 13.33333333

Reorder the terms:
-13.33333333 + 13.33333333 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: -13.33333333 + 13.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 0.3333333333t + t2 = 0 + 13.33333333
0.3333333333t + t2 = 0 + 13.33333333

Combine like terms: 0 + 13.33333333 = 13.33333333
0.3333333333t + t2 = 13.33333333

The t term is 0.3333333333t.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333t + 0.02777777779 + t2 = 13.33333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 13.33333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 13.33333333 + 0.02777777779 = 13.36111110779
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = 13.36111110779

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.1666666667)(t + 0.1666666667) = 13.36111110779

Calculate the square root of the right side: 3.655285366

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.1666666667) equal to 3.655285366 and -3.655285366.

Subproblem 1

t + 0.1666666667 = 3.655285366 Simplifying t + 0.1666666667 = 3.655285366 Reorder the terms: 0.1666666667 + t = 3.655285366 Solving 0.1666666667 + t = 3.655285366 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + t = 3.655285366 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 3.655285366 + -0.1666666667 t = 3.655285366 + -0.1666666667 Combine like terms: 3.655285366 + -0.1666666667 = 3.4886186993 t = 3.4886186993 Simplifying t = 3.4886186993

Subproblem 2

t + 0.1666666667 = -3.655285366 Simplifying t + 0.1666666667 = -3.655285366 Reorder the terms: 0.1666666667 + t = -3.655285366 Solving 0.1666666667 + t = -3.655285366 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + t = -3.655285366 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -3.655285366 + -0.1666666667 t = -3.655285366 + -0.1666666667 Combine like terms: -3.655285366 + -0.1666666667 = -3.8219520327 t = -3.8219520327 Simplifying t = -3.8219520327

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {3.4886186993, -3.8219520327}

See similar equations:

| (5-u)(2u-7)=0 | | 5-4x-6=3x+7-4x | | 5(3x-6)-7=15x-37 | | 3A^2+12A+11=0 | | n+14=5 | | 750X=300 | | 4(b+3)=8 | | 4e-5=17 | | (500+3X)Y=300 | | 5/2-1/3x=4/3x-7/6 | | (500+3X)Y=3000 | | -2-(6-6p)= | | 3x+y-23=40 | | (4j+3)(5-2j)= | | 5+t+20-10= | | 15=a/9 | | -5.9(2s+5)-1.5(3s-6)= | | -5(a-5)=25 | | 5-3c=10 | | -5(x-5)=25 | | x+36=-8x | | -6=.20z-7 | | 5y-2=3y+-10 | | -8=y/11 | | 7(4w+7)=-1.75 | | n/-10=13 | | 9v^4/3v^4 | | 4(y-9)=-4+44 | | 8(x+2)+3=-11(x-6)-4 | | 6+7*b=41 | | -12=y/-6 | | sin50=12/x |

Equations solver categories